Высшая математика [Тема 7-12]

В древнем Китае матрицы называли …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

«умными прямоугольниками»
«прекрасными трапециями»
«красивыми треугольниками»
«волшебными квадратами»
Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

1781 г.
1751 г.
1741 г.
1791 г.
График нечетной функции симметричен относительно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

оси ординат
оси абсцисс
начала координат
График решения дифференциального уравнения называется … кривой
Тип ответа: Текcтовый ответ

График четной функции симметричен относительно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

оси ординат
оси абсцисс
начала координат
Дан вектор a = {2, 3, 2}. Найдите вектор x, коллинеарный вектору a и удовлетворяющий условию (x, a) = 34. @6.1.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

x = {4, 3, 4}
x = {7, 6, 7}
x = {4, 6, 4}
Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Найти значение A², умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить полученные матрицы, прибавить к ней матрицу с элементами главной диагонали, равной 2.
Найти значение A², умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
Найти обратную матрицу, умножить ее на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
Дан неопределенный интеграл ∫ sin⁡x cos5 xdx.Вычислите его значение.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

1/2 ⋅ tg(x²) + C.
−3¹⁻⁵ˣ / 5ln3 + C.
−cos⁶x / 6 + C.
Дан определенный интеграл ∫ (√x /(1 + √x))dx, x=0..1. Вычислите его значение. @9.2.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

√(3)π / 3 − ln2
1/3
2ln2 − 1
Дана матрица |A| =│(1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)│. Существует ли обратная матрица для данной матрицы и почему? @2.1.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Существует, таr как ее определитель отличен от нуля.
Не существует, так как ранг матрицы равен 3.
Существует, так как данную матрицу можно транспонировать.
Дана матрица А = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)) Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы? @2.2.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Определитель равен 12, будет совпадать.
Определитель равен 12, совпадать не будет.
Определитель равен 24, будет совпадать.
Определитель равен 24, совпадать не будет.
Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2 Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить? @07_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Записать расширенную матрицу системы; выполнить алгебраические преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значение свободных неизвестных.
Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; совершить обратный ход Гаусса, вычислив значения неизвестных.
Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значения неизвестных путем подбора.
Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2. Сколько решений имеет эта система уравнений и почему?.