Задача id11975

В начале этого века была предложена модель Земли, в которой предполагалось, что Земля представляет собой шар радиусом R, состоящий из однородной изотропной твердой оболочки и жидкого ядра радиусом Rc (рис. 6.20). Скорости vp и vs сейсмических продольных и поперечных волн, так называемых волн р и 5, внутри оболочки постоянны. В ядре продольные волны имеют скорость vср, а поперечные волны не распространяются. Землетрясение в точке Е на поверхности Земли образует сейсмические волны, которые пробегают сквозь Землю и регистрируются на поверхности наблюдателем, который может установить свой сейсмограф в любой точке X земной поверхности. Угловое расстояние между точками Е и X равно /ЕОХ=20, где О — центр Земли. Выполните следующие задания: 1. Покажите, что сейсмические волны, распространяющиеся только в оболочке по прямой, достигнут точки X за время t (время пробега волн после землетрясения), определяемое по формуле: t=2RsinQ/v где v=vр для волн р и v=vs для волн S. 2. Если положение точки X такое, что Q > arccos (Rc/R), то сейсмические волны р достигают наблюдателя после двух преломлений на границе между оболочкой и ядром. Начертите траекторию распространения такой сейсмической волны. Получите соотношение между углом 0 и углом падения i сейсмической волны р на границу между оболочкой и ядром. 3. Используя данные R=6370 км, Rc=3470 км, vp=10,85 км•c-1, vs=6,31 kmc l, vcp=9,02 kmc 1 и результат, полученный в задании 2, начертите качественный график зависимости 0 от X. Прокомментируйте физические последствия формы этой зависимости для наблюдателей, находящихся в различных точках земной поверхности. Нарисуйте графики зависимости времени пробега волн р и S от угла 0 для 0 < Q < 90°. 4. После землетрясения наблюдатель измеряет задержку по времени между прибытием волны S вслед за волной p, равную 2 мин 11 с. Определите угловое расстояние, измеренное от центра Земли, между точкой землетрясения и наблюдателем, используя данные задания 3. 5. Наблюдатель, который сделал измерение в задании 4, замечает, что через некоторое время после прибытия волн р и S последовали еще два отсчета на сейсмографе, причем промежуток времени между ними равен 6 мин 37 с. Объясните этот результат и проверьте, что он действительно связан с угловым расстоянием, определенным в предыдущем пункте.