Тарг С.М. 1988 Д5 вариант 09

Механическая система состоит из ступенчатых шкивов 1 и 2 весом P₁ и P₂ с радиусами ступеней R₁=R; r₁=0,4R; R₂=R; r₂=0,8R; R=0,25м (массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу), грузов 3; 4 и сплошного однородного цилиндрического катка 5 весом P₃; P₄; P₅ соответственно. Грузы скользят по плоскостям без трения, а катки катятся без скольжения. Кроме сил тяжести действует постоянная сила F, на шкивы при их вращении действуют постоянные моменты сопротивления, равные соответственно M₁ и M₂. Составить уравнение Лагранжа и определить величину указанную в таблице.