Теория вероятности контрольная с ответами,8вариант,2020

Теория вероятности контрольная 8 вариант,11 заданий.

Задача №1
Каждая из букв В, В, В, А, А, О написана на одной из семи карточек. Выбираются четыре карточки и раскладываются в порядке появления. Какова вероятность, что при этом образуется слово ВОВА.
Задача №2
В лаборатории имеется 5 новых и 9 старых компьютера. Вероятность безотказной работы нового компьютера равна 0,95, а старого - 0,8. Производится расчет на удачу выбранной машине. Найти вероятность того, что во время работы компьютер не выйдет из строя.
Задача №3
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х и
значения , 
1. Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины Х
2. Построить многоугольник распределения случайной величины Х
3. Записать функцию распределения случайной величины Х
4. Найти вероятности , .

х-203
р0,30,40,3

=0, =2
Задача №4
Задана f(x) - плотность распределения непрерывной случайной величины X.
1. Найти С.
2. Найти функцию распределения случайной величины Х.
3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Задача №5
8. Из ящика, содержащего 15 изделий первого сорта и 6 второго, вынимают сразу 5 изделий. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна деталь второго сорта.
Задача №6
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. Случайная величина Х показывает число попаданий при n выстрелов. Случайная величина Y показывает число попаданий из m выстрелов.
1. Найти математическое ожидание, дисперсию, моду случайной величины Х
2. Найти Р(X=n-1)
3. Найти вероятности P(k2<Y<k3)

Вариант8
0,8
8
200
3
100
150
Задача №7
Случайная величина Х распределена равномерно на интервале (А,В)
1. Записать функцию распределения и плотность распределения случайной величины Х
2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х
3. Найти вероятности:
Р(х>0), P(0,5A<x0), P(0<x<0,3B)
А=6, В=12
Задача №8
Случайная величина Х распределена нормально с параметрами а=1, =3
1.Записать плотность распределения случайной величины Х
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х
3.Найти вероятности , , =0,8
Задача №9
По заданному распределению выборки
1) написать распределение относительных частот;
2) построить эмпирическую функцию распределения;
3) найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию .

Вариант 8

0246
13211814
Задача №10
По данным выборки объема n из генеральной совокупности найдено исправленное среднее квадратическое отклонение s нормально распределенного количественного признака. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение с надежностью .
n = 30;s = 13; = 0,95.
Задача №11
Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.
-16-14-12-10-8-6-4
12151620121520