ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 28

№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) ε = 5/6; A(0;-√11); б) A(√32/3;1); B(√8;0); в ) D: y = – 3.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: B(3;4); A - вершина параболы; y2 = ( x + 7 )/ 4.

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отношение расстояний от точки M до точек A(3;–5) и B(4;1 ) равно 1/4.

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 2·sin 3φ.

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )