ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 27

№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) A(–3;0); B(1;√40/3); б) k=√2/3; ε = √15/3; в) D: y = 4.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: Фокусы гиперболы 4x2 - 5y2 = 20; A (0;–6).

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от прямой x = - 7 на расстоянии, в три раза меньшем, чем от точки A(3;1).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 3·cos 2φ.

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )