ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 19

№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) a = 9; F(7;0); б) b = 6; F( 2;0 ); в) D: x = – 1/4.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Фокусы эллипса 24x2 + 25y2 = 600; A - его верхняя вершина.

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от точки A(4;–2) на расстоянии, в два раза меньшем, чем от точки B(1;6).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат:ρ = 3·( 1 – cos4φ ).

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )