ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9

№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) A(0;√3); B(√14/3;1); б) k = √21/10; ε = 11/10; в) D: y = – 4.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: фокусы гиперболы 4x2– 5y2 = 80 ; А ( 0;–4 ).

№3 Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от прямой y = 7 на расстоянии, в пять раз большем, чем от точки A(4;–3 ).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 4·sin 3φ.

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )