ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 8

№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) b = 4; F( 9;0); б ) a = 5; ε = 7/5; в) D: x = 6.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через вершину гиперболы x2 – 16y2 = 64 и имеющей центр в точке А(0;–2 ).

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от прямой x = – 5 на расстоянии в три раза большем; чем от точки А(6;1).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 3·( 1 – cos2φ ).

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )