ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 4

№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая (мнимая) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) ε =√21/5; A(–5;0); б) A(√80;3);B(4√6;3√2); в) D: y = 1.

№2 Записать уравнение окружности,проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: 0(0;0); А - вершина параболы y2 = 3 ( x – 4 ).

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отношение расстояний от точки M до точек A(2;3) и B(–1;2 ) равна 3/4.

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 3·sin 6φ.

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )