ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 3

№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) A(3;0); B(2;√5/3); б ) k = 3/4; ε = 5/4; в) D: y = – 2.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: Фокусы гиперболы 24y2 – 25x2 = 600; A(–8;0).

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от прямой y = –2 на расстоянии в три раза большем; чем от точки А(5;0).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 2·sin 2φ.

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )