ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 2

№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) b = 2; F(4√2;0); б ) a = 7; ε =√85/7; в ) D: x = 5.

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: вершины гиперболы 4x2 – 9y2 = 36; A( 0; 4 ).

№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от прямой x = –2 на расстоянии, в два раза большем; чем от точки А( 4; 0 ).

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат:ρ = 2·( 1 – sin 2φ ).

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )