ИДЗ Рябушко 3.1 Вариант 17

№1 Даны четыре точки А1(6;6;5); А2(4;9;5); А3(4;6;11); А4(6;9;3). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в ) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости проходящей через точку А4, перпендикулярной к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3;

№2 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M(1;–1;2) перпендикулярно к отрезку M1M2; если M1(2;3; –4); M2(–1;2; –3 ).

№3 Показать, что прямая параллельна плоскости x + 3y – 2z + 1 = 0; а прямая x = t + 7; y = t – 2; z = 2t + 1 лежит в этой плоскости.