По горизонтальному трубопроводу переменного сечения из

По горизонтальному трубопроводу переменного сечения из резервуара А с избыточным давлением Р0 на свободной поверхности жидкость поступает в открытый резервуар Б. Высота уровня жидкости постоянна НА и НВ, движение жидкости установившееся, диаметры и длины известны. На трубопроводе большего диаметра стоит задвижка. Трубы стальные. Определить расход жидкости Q, построить пьезометрическую и напорную линии.
Дано: глицерин; Р0•=21кПа=21000 Па; НА =5,8м; НВ = НА -3,1=2,7м; d1 = 50мм=0,05м; d2=d1+30=80мм= 0,08м; l1=11м; l2=12,5м; t=200С; материал труб – сталь; задвижка на середине l2

Рисунок 1 – Схема трубопровода
Решение
1. Выберем линию сравнения 0-0, проходящую через ось трубопровода (см.рис.1).
2. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 (свободная поверхность жидкости в баке А) и 2-2 (свободная поверхность жидкости в баке В), которые показаны на рис.1:
(1)
где z1, z2 – геометрический напор в сечении 1-1 и 2-2, соответственно, м; р1, р2 – давление жидкости в сечении 1-1 и 2-2, соответственно, Па; v1, v2 - средняя скорость потока в сечении 1-1 и 2-2, соответственно, м/с; α1, α2- коэффициент Кориолиса в сечении 1-1 и 2-2, соответственно; ρ – плотность жидкости, кг/м3; ΣhW1-2 – суммарные потери напора между сечениями 1-1 и 2-2 .
Геометрическая высота в сечениях z1 = НА , z2= НВ.
Давления в сечениях: р0= рат+р0 =98100+21000=119100 Па;
р2 = рат =98100 Па.
Плотность глицерина при 200С ρ =1260 кг/м3 .
Примем коэффициенты Кориолиса для сечений α1= α2 =1.
Скорость потока в сечениях 1-1 и 2-2 примем равной нулю v1= v2=0, т.к. уровень в баках постоянный.
С учетом известных величин выразим из ур-ия (1) суммарные потери напора между сечениями
(2)
Подставим в (2) известные величины и получим
(3)
3. Суммарные потери напора в рассматриваемом трубопроводе складываются из потерь на местных сопротивлениях и потерь по длине на трение:
(4)
4. Местные потери
(5)
где hвх – местные потери напора на входе в трубу из напорного бака; hвр – местные потери напора на внезапном расширении; hзадв – местные потери напора на задвижке; hвх – местные потери напора на выходе из трубы в резервуар В.
Местные потери напора по формуле Вейсбаха:
(6)
(7)
(8)
(9)
где = 0,5– коэффициент местного сопротивления входа в трубу из напорного бака; – коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода на границе участков с разным диаметром; = 5,25 – коэффициент местного сопротивления задвижки; = 1,0– коэффициент местного сопротивления входа в трубу из напорного бака; v1 , v2 - скорость течения воды на участке трубопровода с диаметром d1, d2.
Коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода
(10)
где ωу, ωш-площадь узкого и широкого сечения трубы соответственно.

Подставляя выражения (6-9) в (5), получим
(11)
5. Потери по длине
(12)
где l1, l2 – длины участков; d1, d2 – диаметры участков; -коэффициенты гидравлического трения на участках 1 и 2 соответственно.
6. Выражение (4) теперь можно записать в виде
(13)
Купить и скачать готовое решение.
Содержимое товара: решение задачи в формате Word.