Решение задачи N3933 теория вероятностей Байеса

3933. Есть три завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 50%, второй завод – 30% и третий завод – 20% всей производимой продукции. Брак составляет 2% от продукции 1-го завода, 3% от продукции 2-го и 4% от продукции 3-го завода. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти условную вероятность того, что купленное изделие изготовлено первым заводом, если это изделие бракованное.