Вариант 23 ИДЗ 3.1

№1.23. Даны четыре точки А1(2;3;5); А2(5;3;–7); А3(1;2;7); А4(4;2;0). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в ) прямой А4М; перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д ) плоскости проходящей через точку А4; перпендикулярной к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3.
№2.23. Найти проекцию точки M(4;–3;1) на плоскость x – 2y – z – 15 = 0.
№3.23 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку K( 2; – 5; 3 ) параллельно плоскости Oxz.