Вариант 1 ИДЗ 3.1

ИДЗ - 3.1
№1.1. Даны четыре точки A1(3;1;4); А2(–1;6;1); А3(–1;1;6); А4(0;4;–1). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой A4M; перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N; параллельной прямой А1А2; д) плоскости проходящей через точку A4; перпендикулярной к прямой A1A2; Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью A1A2A3.
№2.1. Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку M (–2;7;3) параллельно плоскости x –4y + 5z – 1 = 0.
№3.1. Доказать параллельность прямых (x -1)/6 = (y+2)/2 = z/(-1) и x–2y+2z–8=0; x+6z–6=0.