ИДЗ 13.3 – Вариант 18. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.18. D: x = 1, y = 0, y = x, μ = x2 + 2y2 + 10

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.18. D: x2 + y2 + 2ax = 0, x2 + y2 + ax = 0, y ≥ 0, Oy

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.18. V: x = 2√y2 + z2, y2 + z2 = 4, x = 0

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.18. V: 2z = x2 + y2, z = 2, Oz