ИДЗ 13.3 – Вариант 1. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.1. D: y2 = x, x = 3, μ = x

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.1. D: x2 + y2 – 2ay = 0, x – y ≤ 0, Ox

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.1. V: x = 6(y2 + z2), y2 + z2 = 3, x = 0

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.1. V: y2 = x2 + z2, y = 4, Oy