ИДЗ 13.2 – Вариант 5. Решения Рябушко А.П.

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.5. V: y = 2x, y = 2, z ≥ 0, z = 2√x

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: −1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2, −2 ≤ z ≤ 5

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: x2 + y2 + z2 = 8, x2 = y2 + z2, x ≥ 0

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.5. y ≥ 0, z ≥ 0, z = x, x = √9 − y2, x = √25 − y2