ИДЗ 18.1 – Вариант 28. Решения Рябушко А.П.

Решить следующие задачи (1 – 6)

1.28. Из группы студентов инженерно-строительного факультета в 16 человек формируются две строительные бригады по 10 и 6 человек. Сколькими способами можно создать эти бригады?

2.28. В шахматном турнире участвуют 20 человек, которых по жребию распределяют в две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что два сильнейших шахматиста будут играть в разных группах.

3.28. Вычислительный центр, который должен производить непрерывную обработку поступающей информации, располагает двумя вычислительными устройствами. Известно, что вероятность отказа за некоторое время Т у каждого из них равна 0,2. Найти вероятность безотказной работы за время Т: а) каждого устройства; 6) хотя бы одного устройства; в) одного устройства.

4.28. На участке, где изготавливаются болты, первый станок производит 25 %, второй – 35, третий – 40 % всех изделий. В продукции каждого из станков брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. Найти вероятность того, что: а) взятый наугад болт – с дефектом; б) случайно взятый болт с дефектом изготовлен на третьем станке.

5.28. Вероятность попадания в цель равна 0,3. Одновременно сбрасывается 6 бомб. Найти вероятность того, что в цель попадают: а) четыре бомбы; б) не менее четырех бомб; в) не более четырех бомб.

6.28. Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 790 и 830.