ИДЗ 13.1 – Вариант 25. Решения Рябушко А.П.

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.25. D: x = 0, y = 0, y = 1, (x – 3)2 + y2 = 1

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: x + y = 1, y = x2 – 1, x ≥ 0

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.25. D: x = y2, x = √2 − y2

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.25. ρ = acos5φ

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.25. x2 + y2 = 1, z = 2 – x2 – y2, z ≥ 0