ИДЗ 13.1 – Вариант 19. Решения Рябушко А.П.

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.19. D: x = –1, x = –2, y ≥ 0, y = x2

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y = x + 5, x + y + 5 = 0, x ≤ 0

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.19. D: y2 = 4x, x = 8/(y2 + 4)

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.19. (x2 + y2)2 = 4 (3x2 + 4y2)

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.19. x = y2, x = 1, x + y + z = 4, z = 0