Теория игр контольная с ответами,часть 3,8 вариант

Задания на контрольную работу по курсу «Теория игр»

Задача 1. Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей. При этом с 1-го по 5-й вариант выполнения работы принять платежную матрицу вида
,

с 6-го по 10-й вариант – вида
.









Значения коэффициентов платежных матриц для задачи 1:



№ варианта

Значения12345678910

342544343-2

4354372143

52336-----

23474-----

7534594224

622263-1332

46554-----

81347-----

-----55-153

-----93235

-----62342

-----94524

Задачу 1 решить графическим методом.

Задача 2. Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.
1) Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.
2) Если существует риск (вероятность реализации плана П1 – b%, П2 – c%, П3 –d%), то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?

План
продажиВеличина дохода, ден. ед.
K1K2K3
П1



П2



П3







Значения коэффициентов условия задачи 2:



№ варианта

Значения12345678910

3234352232

5443233124

12254-43343

11165-24453

4322352331

3543221124

4452213122

2235512453

5-31-2-534253
b, %40303035452030254015
c, %30204525354035251535
d, %30502540204035504550

Задачу 2 решить с помощью MS Excel.



Задача 3. Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу продукции составят: платья – А ден. ед., костюмы – В ден. ед. Цена реализации составит С ден. ед. и D ден. ед. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды Е шт. платьев и K шт. костюмов, при прохладной погоде – М шт. платьев и N шт. костюмов.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.
Задачу 3 решить графическим методом и с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма , указанную в таблице.









Значения коэффициентов условия задачи 3:


№ варианта


Значения12345678910
А510712159111368
В25352840423238412630
С10181222281520241114
D4080559511570851055060
Е1220137013401430146013101390151014801550
K550530490510570560580605590600
М410450430460470440465475480490
N930970950920980990960910940880

0,40,60,30,70,50,40,30,70,60,5