ИДЗ 12.2 – Вариант 5. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3)

4. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x). Указать область сходимости полученного ряда к этой функции.
4.5. f(x) = cos2x3/3

5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции
5.5. arctgπ/10, α=0,001

6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001.

7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения)
7.5. y′ = x + y2, y(0) = −1

8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях.
8.5. yIV = xy + y′x2 y(0) = y′(0) = y′′(0) =1, y′′′(0) =1, k = 7