ИДЗ 2.2 – Вариант 26. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.26 a = −3i + 2j + 7k, b = i − 5k, c = 6i + 4j − k а) −2a, b, 7c; б) 5a, −2c; в) 3b, c; г) a, c; д) −2a, 3b, 7c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.26 A(4, 3, 1), B(2, 7, 5), C(–4, –2, 4), D(2, –3, –5); а) ACD; б) l=AB, C и D

3. Даны три силы P, Q, R, приложенные к точке A. Вычислить: а) работу, производимую равнодействующей этих сил, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) величину момента равнодействующей этих сил относительно точки В.
3.26 P = (7, –6, 2), Q = (–6, 2, –1), R = (1, 6, 4), A(3, –6, 1), B(6, –2, 7)