ИДЗ 2.2 – Вариант 16. Решения Рябушко А.П.

1. Даны векторы a,b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.16 a = –3i + 8j, b = 2i + 3j – 2k, c = 8i + 12j – 8k; а) 4a, –6b, 5c; б) –7a, 9c; в) 3b, –8c; г) b, c; д) 4a, –6b, 9c.

2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
2.16 A(–6, 4, 5), B(5, –7, 3), C(4, 2, –8), D(2, 8, –3); а) ACD; б) l=AD, B и C

3. Даны три силы P, Q, R, приложенные к точке A. Вычислить: а) работу, производимую равнодействующей этих сил, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) величину момента равнодействующей этих сил относительно точки В.
3.16 P = (–10, 6, 5), Q = (4, –9, 7), R = (5, 3, –3), A(4, –5, 9), B(4, 7, –5)