ИДЗ 11.4 – Вариант 7. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.7 yIV + 2y΄΄΄−2y΄− y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 0, y΄΄΄(0) = 8

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.7 x´=6x-y, y´=3x+2y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.7 y΄΄+ 2y΄+ 2y = e-x/cosx

4. Решить следующие задачи.
4.7 Записать уравнения кривых, для которых сумма катетов треугольника, образованного касательной, перпендикуляром, опущенным из точки касания на ось абсцисс, и осью абсцисс, есть величина постоянная, равная a.