ИДЗ 11.4 – Вариант 3. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.3 y΄΄΄− y΄΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = −1.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.3 x´=-x+8y, y´=x+y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.3 y΄΄− 4y΄+ 5y = e2x/cosx

4. Решить следующие задачи.
4.3 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: площадь трапеции, ограниченной осями координат, касательной к кривой и перпендикуляром, опущенным из точки касания на ось абсцисс, есть величина постоянная, равная 3а2