ИДЗ 11.3 – Вариант 10. Решения Рябушко А.П.

1. Найти общее решение дифференциального уравнения.
1.10 а) y΄΄− 6y΄+ 8y = 0; б) y΄΄+ 4y΄+5y = 0; в) y΄΄+ 5y΄ = 0

2. Найти общее решение дифференциального уравнения.
2.10 y΄΄ + 6y΄ + 9y = (48x + 8)ex

3. Найти общее решение дифференциального уравнения.
3.10 y΄΄– 8y΄ + 20y = 16(sin2x – cos2x)

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям.
4.10 y΄΄− y = (14 − 16x)e−x, y(0) = 0, y΄(0) = −1

5. Определить и записать структуру частного решения y* линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду функции f(x)
5.10 y΄΄− 3y΄ = f(x); a) f(x) = 2x2 – 5x; б) f(x) = e−xsin2x