ИДЗ 11.2 – Вариант 14. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.14 y´´= tgx/cos2x, x0 = π/4, y(0) = 1/2, y´(0) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.14 xy´´+ y´ = lnx

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.14 yy´´− 2y´2 = 0, y(0) = 1, y´(0) = 2.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.14 (sin2x/y+x)dx+(y-sin2x/y2)dy=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат.
5.14 A(0, −3)