ИДЗ 11.2 – Вариант 11. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.11 y´´=1/sin22x x0=5/4π, y(π/4)=π/4, y´(π/4)=1

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.11 y´´= y´ + x

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.11 2yy´´ = y´2 + 1 = 0, y(0) = 2, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.11 (x/√x2+y2+1/x+1/y)dx+(y/√x2+y2+1/y+x/y2)dy=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат.
5.11 A(0, 4)