ИДЗ 11.2 – Вариант 9. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.9 y´´´= cos2x, x0 = π, y(0) = 1, y´(0) = −1/8, y´´(0) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.9 y´´ = −x/y´

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.9 y´´ = 1 − y´2, y(0) = 0, y´(0) =0.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.9 x(2x2 + y2) + y(x2 + 2y2)y’= 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в n раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей ту же точку с началом координат.
5.9 A(−6 , 4), n = 9