ИДЗ 11.2 – Вариант 3. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.3 y´´= 1/cos2x, x0 = π/3, y(0) = 1, y´(0) = 3/5.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.3 x3y´´ + x2y´ = 1

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.3 yy´´ + y´2= 0, y(0) = 1, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.3 (2x – y + 1)dx + (2y – x – 1)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k раз….
5.3 A(−1, 3), k = 2