ИДЗ 10.2 – Вариант 30. Решения Рябушко А.П.

1. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0(x0, y0, z0)
1.30 S: z = 2x2 – 3y2 + xy + 3x + 1, M0(1, −1, 2)

2. Найти вторые частные производные указанных функций. Убедиться в том, что z”xy= z”yx
2.30 z = tg(xy2)

3. Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u.
4. Исследовать на экстремум следующие функции.
4.30 z = 2(x + y) – x2 – y2

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x, y) в области D, ограниченной заданными линиями.
5.30 z = 2x2y – x3y – x2y2, D: x = 0, y = 0, x + y = 6