ИДЗ 10.2 – Вариант 26. Решения Рябушко А.П.

1. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0(x0, y0, z0)
1.26 S: x2 + y2 – z2 + 6xy – z = 8, M0(1, 1, 0)

2. Найти вторые частные производные указанных функций. Убедиться в том, что z”xy= z”yx
2.26 z = arctg(3x + 2y)

3. Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u.
4. Исследовать на экстремум следующие функции.
4.26 z = x2 + xy + y2 – 2x – y

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x, y) в области D, ограниченной заданными линиями.
5.26 z = x2 + 2xy – y2 – 2x + 2y, D: y = x + 2, y = 0, x = 2