ИДЗ 10.2 – Вариант 21. Решения Рябушко А.П.

1. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0(x0, y0, z0)
1.21 S: x2 + y2 – xz + yz – 3x = 11, M0(1, 4, –1)

2. Найти вторые частные производные указанных функций. Убедиться в том, что z”xy= z”yx
2.21 z = e√x+y

3. Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u.
4. Исследовать на экстремум следующие функции.
4.21 z = x3 + 8y3 – 6xy +1

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x, y) в области D, ограниченной заданными линиями.
5.21 z = x2y(4 – x – y), D: x = 0, y = 0, y = 6 – x