ИДЗ 10.1 – Вариант 24. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.24 z = 5/(4 – x2 – y2)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.24 z = e-√x2+y2

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.24 f(x, y, z) = ze-(x2+y2)/2 , M0(0, 0, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.24 z = y2 – 3xy – x4

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.24 u = √x+y+3, x = lnt, y = t2, t0 = 1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.24 √x2+y2 + z2 – 3z = 3, M0(4, 3, 1)