ИДЗ 10.1 – Вариант 23. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.23 z = √3x-2y/(x2 + y2 + 4)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.23 z = ctg√x/(x-y)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.23 f(x, y, z) = −2x/√y2+z2, M0(3, 0, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.23 z = √3x2-y2+x

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.23 u = x/y-y/x, x = sin2t, y = tg2t, t0 = π/4

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.23 x2 – y2 – z2 + 6z + 2x – 4y + 12 = 0, M0(0, 1, –1)