ИДЗ 10.1 – Вариант 18. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.18 z = arcsin(2x – y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.18 z = arcsin(2x3y)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.18 f(x, y, z) = −z/√x2+y2 , M0(√2, √2, √2)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.18 z = ln(x + xy – y2)

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.18 u = arcsin(x2/y), x = sint, y = cost, t0 = π

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.18 ez – xyz – x +1 = 0, M0(2, 1, 0)