ИДЗ 3.1 – Вариант 28. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.28 A1(2, 1, 7), A2(3, 3, 6), A3(2, −3, 9), A4(1, 2, 5)

2. Решить следующие задачи
2.28 Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно к плоскостям x+5y−z+7=0 и 3x−y+2z−3=0

3. Решить следующие задачи
3.28 Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2, 3, 1) перпендикулярно к прямой (x+1)/2=y/-1=(z-2)/3