ИДЗ 3.1 – Вариант 25. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.25 A1(4, 3, 5), A2(1, 9, 7), A3(0, 2, 0), A4(5, 3, 10)

2. Решить следующие задачи
2.25 Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку M(2, −3, −4) и отсекает на осях координат отличные от нуля отрезки одинаковой величины.

3. Решить следующие задачи
3.25 При каких значениях B и D прямая x−2y+z−9=0, 3x+By+z+D=0 лежит в плоскости Oxy?