ИДЗ 3.1 – Вариант 23. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.23 A1(2, 3, 5), A2(5, 3, −7), A3(1, 2, 7), A4(4, 2, 0)

2. Решить следующие задачи
2.23 Найти проекцию точки M(4, −3, 1) на плоскость x – 2y – z–15=0

3. Решить следующие задачи
3.23 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку K(2; −5; 3) параллельно плоскости Oxz.