ИДЗ 3.1 – Вариант 22. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.22 A1(4, 2, 10), A2(1, 2, 0), A3(3, 5, 7), A4(2, −3, 5)

2. Решить следующие задачи
2.22 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M(2; 3; −1) и прямую x=t−3, y=2t+5, z=−3t+1.

3. Решить следующие задачи
3.22 Найти точку пересечения прямой (x-7)/5=(y-1)/1=(z-5)/4 и плоскости 3x – y + 2z–8=0