ИДЗ 3.1 – Вариант 19. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.19 A1(8, −6, 4), A2(10, 5, −5), A3(5, 6, −8), A4(8, 10, 7)

2. Решить следующие задачи
2.19 Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку A(3; −4; 1) параллельно плоскости Oxz.

3. Решить следующие задачи
3.19 Показать, что прямые x/1=(y-1)/-2=z/3 и 3x+y−5z+1=0, 2x+3y−8z+3=0 перпендикулярны