ИДЗ 3.1 – Вариант 14. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.14 A1(3, 5, 4), A2(8, 7, 4), A3(5, 10, 4), A4(4, 7, 8)

2. Решить следующие задачи
2.14 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(3, −1, 2), B(2, 1, 4) параллельно вектору a=(5, −2, −1)

3. Решить следующие задачи
3.14 Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2, −5, 3) параллельно прямой 2x − y + 3z − 1=0, 5x + 4y − z − 7=0