ИДЗ 3.1 – Вариант 10. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.10 A1(6, 8, 2), A2(5, 4, 7), A3(2, 4, 7), A4(7, 3, 7)

2. Решить следующие задачи
2.10 Составить уравнение плоскости в «отрезках», если она проходит через точку M(6, −10, 1) и отсекает на оси Ox отрезок a = −3, а на оси Oz – отрезок с = 2

3. Решить следующие задачи
3.10 При каком значении A плоскость Ax + 3y − 5z + 1=0 параллельна прямой (x-1)/4=(y+2)/3=z/1?