ИДЗ 3.1 – Вариант 7. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.7 A1(5, 5, 4), A2(1, −1, 4), A3(3, 5, 1), A4(5, 8, −1)

2. Решить следующие задачи
2.7 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку A(3; 4; 0) и прямую (x-2)/1=(y-3)/2=(z+1)/2.

3. Решить следующие задачи
3.7 Найти точку пересечения прямой (x-1)/1=(y+1)/-2=z/6 и плоскости 2x + 3y + z–1=0