ИДЗ 3.1 – Вариант 6. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.6 A1(0, 7, 1), A2(2, −1, 5), A3(1, 6, 3), A4(3, −9, 8)

2. Решить следующие задачи
2.6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(2; 5; −1), B(−3; 1; 3) параллельно оси Oy

3. Решить следующие задачи
3.6 При каком значении n прямая (x+2)/3=(y-1)/n=z/1 параллельна прямой x+y-z=0 x-y-5z-8=0