ИДЗ 3.1 – Вариант 4. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.4 A1(2, 4, 3), A2(1, 1, 5), A3(4, 9, 3), A4(3, 6, 7)

2. Решить следующие задачи
2.4 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку A(2; −3; 5) параллельно плоскости Oxy.

3. Решить следующие задачи
3.4 Доказать, что прямая (x-1)/2=(y+2)/3=(z-1)/6 перпендикулярна к прямой 2x+y-4z+2=0 4x-y-5z+4=0